练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为______．
    精英家教网
    如图连结圆心O与A，因为过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．所以OA⊥AE，
    因为AB=AC，AE=6，BD=5，
    梯形ABCD中，AC∥BD，BD=5，
    由切割线定理可知：AE2=EB•ED=EB（EB+BD），所以EB=4，
    精英家教网

    AC∥BD，则AC∥BE，EB=AC
    可得四边形AEBC是平行四边形，所以AC=AB=4，BC=6．
    △AFC∽△DFB，
    AC
    BD
    =
    CF
    FB

    即：
    4
    5
    =
    CF
    6-CF
    ，
    CF=
    8
    3
    ，
    故答案为：
    8
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为
    8
    3
    8
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试天津卷理数 题型：022

    如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB＝AC，AE＝6，BD＝5，则线段CF的长为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练12练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明:DB=DC;

    (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案