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    若函数y=(
    12
    )|1-x|+m    的图象存在有零点，则m的取值范围是
     
    ．
    分析：设y=(
    1
    2
    )    |1-x|    =(
    1
    2
    )    t    ，由|1-x|=t≥0，知0＜(
    1
    2
    )    |1-x|    ≤1，再由函数y=(
    1
    2
    )|1-x|+m    的图象存在有零点，能够导出实数m的取值范围．
    解答：解：设y=(
    1
    2
    )    |1-x|    =(
    1
    2
    )    t    ，
    ∵|1-x|=t≥0，
    ∴0＜(
    1
    2
    )    |1-x|    ≤1，
    ∴若函数y=(
    1
    2
    )|1-x|+m    的图象存在有零点，
    m的取值范围是-1≤m＜0．
    故答案：-1≤m＜0．
    点评：本题考查函数的零点，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
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    [-1，0）
    [-1，0）
    ．

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    12
    )|1-x|-m    的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是
    （0，1]
    （0，1]
    ．

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    12
    )|x|+m    的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是
     
    ．

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