Question

【题目】下列说法正确的是______（填序号）.

①有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱；

②有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；

③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

④用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间那部分的几何体是棱台；

⑤存在一个四棱锥，其四个侧面都是直角三角形.

Answer 1

【答案】⑤

【解析】

根据棱柱、棱锥、棱台的定义判断①②③④，再举一例说明⑤正确．

对于①，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，故①不正确；

对于②，如图1中的几何体，满足有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，但其不是棱柱，故②不正确；

对于③，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，故③不正确；

对于④，由棱台的定义，知截面和棱锥的底面平行，故④不正确；

对于⑤，如图2所示，在正方体中，四棱的四个侧面均为直角三角形，故⑤正确.

图1 图2

故答案为：⑤．