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    【题目】某学生每次投篮的命中概率都为．现采用随机模拟的方法求事件的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值随机数，制定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以每3个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生如下20组随机数：989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907，据此统计，该学生三次投篮中恰有一次命中的概率约为__________．

    【答案】

    【解析】这20组随机数中, 该学生三次投篮中恰有一次命中的有537,730,488,027,257,683,458,925共8组,则该学生三次投篮中恰有一次命中的概率约为,故填.

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    【题目】已知函数f（x）=（ ）x ， 函数g（x）=log x．
    （1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）当x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]时，求函数y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
    （3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x2）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．

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    【题目】据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数．当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元．

    （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；

    （2）已知该产品的销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润．

    （3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？

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    【题目】已知： ， ： （）．

    （1）若， 为假， 为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分条件，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若时，不等式成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设为曲线上的一个不在轴上的动点， 为坐标原点，过点作的平行线交曲线于、两个不同的点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面结论正确的是（ ）

    ①一个数列的前三项是1，2，3，那么这个数列的通项公式.

    ②由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合理推理.

    ③在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.

    ④“所有3的倍数都是9的倍数，某数一定是9的倍数，则一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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    【题目】设a＞0且a≠1，如果函数y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]上的最大值为7，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知多面体如图所示，底面为矩形，其中平面， ．若， ， 分别是， ， 的中点，其中．

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）若二面角的余弦值为，求的长．

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