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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线方程是，求函数在上的值域；

    （2）当时，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.

    【答案】（1）； （2）.

    【解析】

    （1）因为，

    所以，所以，

    所以，即.

    ，，，

    所以在上的值域为.

    （2）（i）当时，，由，得，此时函数有三个零点，符合题意.

    （ii）当时，.由，得.当时，；当时，.若函数有三个零点，则需满足且，解得.

    （iii）当时，.由，得，.

    ①当，即时，因为，此时函数至多有一个零点，不符合题意；

    ②当，即时，因为，此时函数至多有两个零点，不符合题意；

    ③当，即时，

    若，函数至多有两个零点，不符题意；

    若，得，因为，所以，此时函数有三个零点，符合题意；

    若，得，由，记，则，所以，此时函数有四个零点，不符合题意.

    综上所述：满足条件的实数.

    练习册系列答案
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    【题目】在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点：

    (1)求点D到平面A1BE的距离；

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    已知数列中，.

    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.

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