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    已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是(　 　)

    (A)10   (B)120  (C)130  (D)140


    B解析:∵幂函数f(x)=xα过点(4,2),

    ∴4α=2,

    ∴α=,f(x)=,

    ∴an=f(n+1)+f(n)=+,

    ∴==-.

    ∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)

    =-1.

    又Sn=10,

    ∴-1=10,

    ∴n=120.故选B.


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    已知数列满足，，令．

    (1)求证：数列是等差数列；

    (2)求数列的通项公式．

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    设等差数列{an}的公差为d,若数列{}为递减数列,则(　　)

    (A)d>0  (B)d<0

    (C)a1d>0 (D)a1d<0

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    (C)[3,+∞)  (D)(-∞,-1]∪[3,+∞)

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    若已知数列的前四项是、、、,则该数列的前n项和为　　　　. 

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    已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.

    (1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;

    (2)设an=n·f(n),n∈N*,求证:a1+a2+a3+…+an<2;

    (3)设bn=(9-n),n∈N*,Sn为{bn}的前n项和,当Sn最大时,求n的值.

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    若数列的通项公式为：，

    设，求数列中的最大项．

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    设数列的前n项和为，为等比数列，

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

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