练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若数列满足，且，则

    ①数列是等比数列；

    ②满足不等式：

    ③若函数在R上单调递减，则数列是单调递减数列；

    ④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边；

    ⑤满足等式：.

    正确的序号是________

    【答案】②④⑤

    【解析】

    利用所给递推公式求出的通项公式，由证明数列不是等比数列，根据的单调性求出范围证明②正确，根据复合函数的增减性判断规则说明③错误，举出例子证明④正确，利用裂项相消法求和证明⑤正确.

    且，

    数列是以1为首项，1为公差的等差数列，则，

    .

    ①设，则，因为，所以，因此数列不是等比数列；

    ②，因为在上单调递增，所以，②正确；

    ③因为若数列是单调递减的数列，所以若函数在R上单调递减，则数列是单调递增数列；

    ④即可构成三角形的三边，所以④正确；

    ⑤因为，所以，⑤正确.

    故答案为：②④⑤

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）已知点的坐标为，记直线、的斜率分别为，，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    （1）证明：BC1∥平面A1CD；

    （2）求二面角D－A1C－E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，正确的命题是（　　）

    A.若a＞b，c＞d，则ac＞bdB.若，则 a＜b

    C.若b＞c，则|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】阿波罗尼斯（约公元前年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，则的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，.

    （1）令，求证：有唯一的极值点；

    （2）若点为函数上的任意一点，点为函数上的任意一点，求、两点之间距离的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆上一点，过焦点的弦分别为，设，，若，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准.为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样抽查，获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表及图所示.

    分组

    频数

    频率

    25

    0.19

    50

    0.23

    0.18

    5

    （1）分别求出，的值；

    （2）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭年均用水量；

    （3）从样本中年用水量在（单位：立方米）的5个家庭中任选3个，作进一步的跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（5个家庭的年用水量都不相等）.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案