Question

【题目】我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准.为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样抽查，获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表及图所示.

分组	频数	频率
	25
		0.19
	50
		0.23
		0.18
	5

（1）分别求出，的值；

（2）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭年均用水量；

（3）从样本中年用水量在（单位：立方米）的5个家庭中任选3个，作进一步的跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（5个家庭的年用水量都不相等）.

Answer 1

【答案】（1），，（2）（立方米）（3）

【解析】

（1）观察图和表，用水量在内的频数是50，频率是，由此可求得样本容量，再由相应的频率求出；

（2）用每组中点值代表这组的估计值计算均值．

（3）可把五个家庭编号用列举法写出任取3个各种情况，同时得用水量最多的家庭被选中的情况，计数后可得概率．

解：（1）用水量在内的频数是50，频率是，

则，

用水量在内的频率是，则，

用水量在内的频率是，则；

（2）估计全市家庭年均用水量为

；

（3）设代表年用水量从多到少的5个家庭，

从中任选3个，总的基本事件为，共10个，

其中包含的有，共6个，

所以，即年用水量最多的家庭被选中的概率是.