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    把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC,则BD与平面ABC所成角的正切值为(　　)

    (A)   (B)   (C)1    (D)


    B解析:如图所示,在平面ADC中,过D作DE⊥AC,交AC于点E,连接BE,因为二面角BADC为直二面角,BD⊥AD,所以BD⊥平面ADC,故BD⊥AC,又DE∩BD=D,因此AC⊥平面BDE,又AC⊂平面ABC,所以平面BDE⊥平面ABC,故∠DBE就是BD与平面ABC所成的角,

    在Rt△DBE中,易求tan ∠DBE=,故选B.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(　　)

    (A)球         (B)三棱锥

    (C)正方体   (D)圆柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是某个正方体的展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,对于l1与l2的下面四个结论中,正确的是　　　　. 

    ①互相平行;②异面且互相垂直;③异面且夹角为;④相交且夹角为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件　　　　时,有平面D1BQ∥平面PAO. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,平面α内有△ABC,AB=5,BC=8,AC=7,梯形BCDE的上底DE=2,过EB的中点B1的平面β∥α,若β分别交EA、DC于A1、C1,求△A1B1C1的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a、b、l表示三条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:

    ①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;

    ②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;

    ③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;

    ④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,则l⊥α.

    其中正确命题的序号是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是(　C　)

    (A)a∥c,b∥c    (B)a∥b,a⊥c

    (C)a∥c,a⊥b    (D)以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=a,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)

    (A)相交 (B)平行

    (C)垂直 (D)不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    (1)如图K37­4所示，该数表满足：①从第2行起，第n行首尾两数均为n；②数表中递推关系类似杨辉三角．记第n(n>1)行第2个数为f(n)，根据数表中上、下两行的数据关系，可以得到递推关系为f(n)＝________，并通过有关求解可得通项f(n)＝________．

    1

    2　2

    3　4　3

    4　7　7　4

    …　…　…　…

    图K37­4

    (2)观察下列等式：

    23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，53＝21＋23＋25＋27＋29，….若用类似以上各式的拆分方法将m3分拆得到的等式的右边最后一个数是109，则正整数m等于________．

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