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    已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是(　C　)

    (A)a∥c,b∥c    (B)a∥b,a⊥c

    (C)a∥c,a⊥b    (D)以上都不对


    C解析:∵c=2a,

    ∴a∥c,

    又a·b=(-2,-3,1)·(2,0,4)=-4+0+4=0,

    ∴a⊥b.


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    .圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.

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    下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

    (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④

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    把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC,则BD与平面ABC所成角的正切值为(　　)

    (A)   (B)   (C)1    (D)

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    如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C.

    (1)证明:B1C⊥AB;

    (2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.

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    已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a、b、c三向量共面,则实数λ等于(　)

    (A)   (B)   (C)   (D)

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    在一直角坐标系中已知A(-1,6),B(3,-8),现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角,则折叠后A、B两点间的距离为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,四棱锥PABCD中,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD.

    (1)求证:AB⊥PD;

    (2)若∠BPC=90°,PB=,PC=2,问AB为何值时,四棱锥PABCD的体积最大?并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c>0，求证：a3＋b3＋c3≥(a2＋b2＋c2)·(a＋b＋c)．

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