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    已知圆方程.
    （1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；
    （2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.

    (1) ；(2).

    解析试题分析：首先确定方程表示圆时应满足的条件；
    设， ，
    利用韦达定理，建设立关于的方程,解方程可得的值.
    在（1）的条件下,以为直径的圆过原点,利用韦达定理求出的中点,从而也就易于求出半径,得到圆的方程.
    试题解析：解：（1）由 得: 

                                  2分
    于是由题意 
    把代入
    得                      3分
    ，                         4分
    ∵得出：                   5分
    ∴
    ∴                                         8分
    （2）设圆心为
                        .9分
    半径                            12分
    圆的方程                      13分
    考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系；3、韦达定理的应用；4、向量垂直的条件．

    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
    (1)求圆C的方程；
    (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    已知动圆经过点和
    （Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；
    （Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。

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    已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.
    (1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
    (2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.
    （1）求圆的方程；
    （2）求过点的圆的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的三个顶点，，，其外接圆为．
    (1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；
    (2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点M（3,1），直线与圆。
    （1）求过点M的圆的切线方程；
    （2）若直线与圆相切，求a的值；
    （3）若直线与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为，求a的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C： 直线
    （1）证明：不论取何实数，直线与圆C恒相交；
    （2）求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.

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