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已知

（Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；

（Ⅱ）判断在上的单调性；

（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值.

【答案】

（1）略（2）在上的单调递增（3）或

【解析】(1)证明f(x)为偶函数.

（2）利用导数研究其单调性要注意对a的范围进行讨论.

（3）在（2）的基础上，可确定f(x)在[1，2]上的最大值，根据最大值为,建立关于a的方程，求出a的值

（2）当时

当时

综上所述在上的单调递增

（3）或

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已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
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