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    【题目】下列四个命题：

    ①函数的最大值为1；

    ②已知集合，则集合A的真子集个数为3；

    ③若为锐角三角形，则有；

    ④“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件.

    其中正确的命题是______.（填序号）

    【答案】②③④

    【解析】

    由二倍角公式结合正弦函数的性质判断①；由集合的知识判断②；由锐角三角形的定义以及正弦函数的单调性，结合诱导公式判断③；由二次函数的图象和性质，集合充分必要条件的定义判断④.

    由，得的最大值为，故①错误；

    ，则集合的真子集为，共有三个，故②正确；

    为锐角三角形，，则

    在上为增函数，

    同理可证，

    ，故③正确；

    当时，函数在区间的解析式为，由对称轴可知，函数在区间内单调递增

    若函数在区间内单调递增，结合二次函数的对称轴，可知，则

    即“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件.故④正确；

    故答案为：②③④

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