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    【题目】已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为

    （1）当时，求的单调递减区间；

    （2）将函数的图象沿轴正方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

    【答案】（1）

    （2）

    【解析】

    (1)首先求得函数的解析式，然后结合三角函数的性质和函数的定义域即可确定其单调递减区间；

    (2)首先求得函数的解析式，然后结合函数的定义域和三角函数的性质即可确定其值域.

    (1)函数，

    且相邻两对称轴间的距离为,可得，求得.

    再根据f(x)为奇函数,可得,即,

    取,故.

    由于，故，

    当即时函数单调递减.

    的单调递减区间为.

    (2)将函数y=f(x)的图象沿x轴方向向右平移个单位长度,可得函数的图象；

    再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象，

    当时,.

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