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    【题目】在直角坐标系中，曲线：(为参数)，曲线：(为参数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为，记曲线与的交点为.

    （1）求点的极坐标；

    （2）设曲线与相交于A，B两点，求的值.

    【答案】（1）；（2）16

    【解析】

    （1）分别求出与的普通方程，联立可求出点的坐标，然后转化为极坐标即可；

    （2）先将曲线化为普通方程，然后把直线的参数方程代入的普通方程，可得到关于的一元二次方程，再结合，可求出答案.

    （1）曲线：(s为参数)，转化为普通方程为，曲线的极坐标方程为，转换为直角坐标方程为，联立，解得，即，转换为极坐标为.

    （2）曲线：(为参数)，转化为普通方程为，曲线：(s为参数)，，

    把直线的参数方程代入圆的普通方程，整理得，则，，

    故.

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    【题目】已知函数的图象在点处的切线与直线垂直.

    （1）求的单调区间；

    （2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

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    （1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；

    （2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元？

    （3）小明打算将四件礼物随机分成两个包裹寄出，且每个包裹重量都不超过，求他支付的快递费为45元的概率.

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    【题目】如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将 沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，有下列三个命题：

    ①线段的长是定值；

    ②存在某个位置，使；

    ③存在某个位置，使平面.

    其中正确的命题有______. (填写所有正确命题的编号）

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    【题目】学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：

    甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；

    丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．

    评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

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    【题目】斐波那契数列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契发明的，定义如下：，，.某同学设计了一个求解斐波那契数列前项和的程序框图，如图所示，若输出的值为232，则处理框和判断框中应该分别填入（ ）

    A.，B.，

    C.，D.，

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    【题目】直线与圆相交于两点,当的面积达到最大时,________.

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    【题目】已知．

    （1）当时，求不等式的解集;

    （2）若时，不等式恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的极值点的个数；

    （2）当时，若存在实数，使得，求的最小值.

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