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    函数（    ）

    A．是偶函数，且在上是减函数     B．是偶函数，且在上是增函数

    C．是奇函数，且在上是减函数      D．是奇函数，且在上是增函数

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据所学的函数y=x,y=sinx，可知都是定义域内的奇函数，因此可知根据奇函数的性质可知，奇函数加上奇函数，还是奇函数，排除A,B,然后求解导数可知，可知导数大于等于零，因此说明原函数单调递增，故选D.

    考点：函数的奇偶性

    点评：判定函数的奇偶性可以运用定义法或者图想法，或者利用性质法来得到，属于基础题。

     

    练习册系列答案
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    函数y=
    2x
    1+4x
    的奇偶性是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(x-a)x2+4
    ．（a∈R）
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）设方程x2-2ax-1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

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    已知函数f（x）是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）、f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    对任意实数x，y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)
    [     ]
    A.必是奇函数
    B.必是偶函数
    C.可以是奇函数也可以是偶函数
    D.不能判定奇偶性

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