练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

    (1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
    (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

    （1）切线方程为和；（2）.

    解析试题分析：（1）先联立直线方程求出圆心坐标，写出圆的方程，设出直线方程，利用圆心到此直线距离为半径求解；（2）设出点坐标，利用可得，在上，又在圆上，利用两圆相交建立关系求解.
    试题解析：（1）联立和可得圆心（3，2），又因为半径为1，
    所以圆的方程为
    设过点A的切线方程为：
    圆心到直线的距离为
    所以或
    所求切线方程为和.
    （2）设点，因为
    所以

    又因为点在圆上，
    所以圆与圆相交，
    设点，两圆圆心距满足：，    所以.
    考点：直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系、点到线的距离公式.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
    (1)求圆C的方程；
    (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过三点A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圆的方程，并判断与圆的位置关系。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。

    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是抛物线上的点，是的焦点， 以为直径的圆与轴的另一个交点为.
    （Ⅰ）求与的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为，证明：直线与圆相切.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，
    （Ⅰ）若直线过定点 (1，0)，且与圆相切，求的方程；
    (Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，圆C：，直线：.
    (1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
    (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案