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    （本小题满分14分）
    已知，圆C：，直线：.
    (1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
    (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

    (1) . (2)直线的方程是和.　

    解析试题分析：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.             ……………………………2分
    (1) 若直线与圆C相切，则有.  ………………4分
    解得.          6分
    (2) 解法一：过圆心C作CD⊥AB，    7分
    则根据题意和圆的性质，得
      　  10分
    解得.        12分
    （解法二：联立方程并消去，得
    .
    设此方程的两根分别为、，则用即可求出a.）
    ∴直线的方程是和.　  14分
    考点：本题考查了直线与圆的位置关系
    点评：研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

    (1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
    (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．
    （I）求圆C的方程；
    （II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
    （1）当经过圆心C时，求直线的方程；
    （2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆，圆．

    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （2）设动圆同时平分圆、圆的周长．
    ①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；
    ②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知圆C：.
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
    （2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线，圆
    （1）判断直线和圆的位置关系；
    （2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.

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