Question

【题目】某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲组	4	5	7	9	10
乙组	5	6	7	8	9

（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此判断哪组工人的技术水平更好；

（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”.求该车间“质量不合格”的概率.

Answer 1

【答案】（1），两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大，所以乙组更好；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由表中数据我们易求出两组数据的平均数，代入方差公式后，易求出两组数据的方差，分析平均数，平均数大的一组，表示总体水平高，平均数小的一组，表示总体水平低，平均数相等，表示总体水平相同；方差大的一组，水平差异较大，方差小的一组，水平差异较小；（2）要计算该车间“质量不合格”的概率，我们要先求出从甲、乙两组中各抽取名技工完成合格零件个数的基本事件总个数，再求出该车间“质量合格”包含的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可求出答案．

试题解析：（1）依题中的数据可得：，

∵，

∴两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大，所以乙组更好．．．．．．．．．．．．． 6分

（2）设事件表示:该车间“质量不合格”，则从甲，乙两种各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为，

共25种，

事件包含的基本事件有8种．

，即该车间“质量不合格”的概率为