练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在正方体中，是棱上动点，下列说法正确的是（ ）

    A. 对任意动点，在平面内不存在与平面平行的直线

    B. 对任意动点，在平面内存在与平面垂直的直线

    C. 当点从运动到的过程中，与平面所成的角变大

    D. 当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变小

    【答案】C

    【解析】

    利用直线与平面平行的判定定理可判断出A选项中命题的正误；利用反证法判断出B选项中命题的正误；利用线面角的定义判断出C选项中命题的正误；利用三棱锥体积来判断出D选项命题的正误.

    对于A选项，，平面，平面，平面，又平面，所以，A选项中的命题错误；

    对于B选项，反设平面内存在直线满足平面，平面，由平面与平面垂直的判定定理可得平面平面，事实上，平面与平面不垂直，假设不存在，所以，B选项中的命题错误；

    对于C选项，由于到平面的距离不变且变小，设直线与平面所成的角为，则，可知在逐渐变大，C选项中的命题正确；

    对于D选项，由于点到平面的距离不变，的面积不变，则三棱锥的体积不变，即三棱锥的体积不变，在点的运动过程中，的面积不变，由等体积法可知，点到平面的距离不变，D选项中的命题正确.故选：C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某调研机构，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有人为“低碳族”，该人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.

    （1）根据频率分布直方图，估计这名“低碳族”年龄的平均值，中位数；

    （2）若在“低碳族”且年龄在、的两组人群中，用分层抽样的方法抽取人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若存在与函数的图象都相切的直线，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲船在岛A的正南B处，以的速度向正北航行，，同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)当a＝1时，求不等式f(x)＞2的解集；

    (2)若对任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A（﹣1，0），B（1，0），一个顶点为H（2，0）．

    （1）求椭圆E的标准方程；

    （2）对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC＝60°，AD＝AC＝2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD且PO＝4，M为PD的中点.

    （1）证明：MO∥平面PAB；

    （2）求直线AM与平面ABCD所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形,平面，，为的中点.

    （I）求证，平面；

    （II）若，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案