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    【题目】在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 ，则cosC=（ ）
    A.
    B.±
    C.
    D.﹣

    【答案】C
    【解析】解：6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 ，
    ∴（6sinA+4cosB）2=1，…①，
    （4sinB+6cosA）2=75，…②，
    ①+②可得：16+36+48（sinAcosB+cosAsinB）=76
    ∴sin（A+B）= ，
    ∴sinC= ．
    ∴cosC= ，又∠C∈（0，π），
    ∴∠C的大小为 或 ，
    若∠C= ，得到A+B= ，则cosB＞ ，所以4cosB＞2＞1，sinA＞0，
    ∴6sinA+4cosB＞2与6sinA+4cosB=1矛盾，所以∠C≠ ，
    ∴满足题意的∠C的值为 ．
    则cosC= ．
    故选：C．
    【考点精析】利用同角三角函数基本关系的运用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：．

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    （1）若 ∥ ，求 ；
    （2）若 ， 的夹角为135°，求| |；
    （3）若 ﹣ 与 垂直，求 与 的夹角．

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    A. B. C. D.

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