练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在R上奇函数f（x），当x＜0时的解析式为f（x）=-ln（-x）+x+2，若该函数有一零点为x0，且x0∈（n，n+1），n为正整数，则n的值为
    1
    1
    ．
    分析：由函数是奇函数，可得x＞0的表达式，然后利用根的存在性定理进行判断．
    解答：解：设x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-lnx-x+2，
    因为函数为奇函数，所以f（-x）=-lnx-x+2=-f（x），
    所以f（x）=lnx+x-2．
    因为f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2+2-2=ln2＞0，所以在（1，2）内存在一个零点，
    所以n=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，
    （1）补充完整f（x）在x≤0的函数图象；
    （2）写出f（x）的单调区间；
    （3）根据图象写出不等式xf（x）＜0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上奇函数f（x），f（x+2）=
    1-f(x)
    1+f(x)
    ，则f（2010）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上奇函数f（x）满足：f（2）=0，当x＞0时有xf′（x）＜f（x）成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上奇函数f（x）满足：当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＜0，若a=20.2f(20.2)，b=ln2f(ln2)，c=log2
    1
    4
    f(log2
    1
    4
    )，则a，b，c    由小到大关系式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案