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    设α为锐角，a=
    sinα+cosα
    2
    ，b=
    1
    2
    sin2α
    ，c=
    sin2α
    sinα+cosα
    ，则a、b、c的大小关系是    （　　）
    A．a≤b≤cB．b≤a≤cC．b≤c≤aD．c≤b≤a
    不妨设α=30°，则 a=
    sinα+cosα
    2
    =
    1+
    		3
    4
    ，a2=
    2+
    		3
    8
    ．
    b=
    1
    2
    sin2α
    =
    		3
    4
    ，b2=
    		3
    4
    =
    2
    		3
    8
    ．
    c=
    sin2α
    sinα+cosα
    =
    		3
    1+
    		3
    =
    3-
    		3
    2
    ，c2=
    24-12
    		3
    8
    ，
    ∴a2＞b2＞c2，∴a＞b＞c．又当α=45° 时，a=b=c，故 c≤b≤a，
    故选D．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为锐角，a=
    sinα+cosα
    2
    ，b=
    1
    2
    sin2α
    ，c=
    sin2α
    sinα+cosα
    ，则a、b、c的大小关系是    （　　）
    A、a≤b≤c
    B、b≤a≤c
    C、b≤c≤a
    D、c≤b≤a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为锐角，若sin(α-
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，则cos(2α-
    π
    12
    )    的值为
    -
    17
    		2
    50
    -
    17
    		2
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β为锐角，且
    a
    =（sinα，-cosα），
    b
    =（-cosβ，sinβ），
    a
    +
    b
    =（
    		6
    6
    ，
    		2
    2
    ），求
    a
    •
    b
    和cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设α、β为锐角，且
    a
    =（sinα，-cosα），
    b
    =（-cosβ，sinβ），
    a
    +
    b
    =（
    		6
    6
    ，
    		2
    2
    ），求
    a
    •
    b
    和cos（α+β）的值．

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