Question

【题目】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的是（ ）

A.AC⊥BEB.EF平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．通过线面的垂直关系可证真假；B．根据线面平行可证真假；C．根据三棱锥的体积计算的公式可证真假；D．根据列举特殊情况可证真假.

A．因为，所以平面，

又因为平面，所以，故正确；

B．因为，所以，且平面，平面，

所以平面，故正确；

C．因为为定值，到平面的距离为，

所以为定值，故正确；

D．当，，取为，如下图所示：

因为，所以异面直线所成角为，

且，

当，，取为，如下图所示：

因为，所以四边形是平行四边形，所以，

所以异面直线所成角为，且，

由此可知：异面直线所成角不是定值，故错误.

故选：D.