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    【题目】如图，在四棱锥中， 底面， ， ， ， .

    （1）求直线与所成角的大小；

    （2）证明： .

    【答案】(1)见解析（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）取PD中点M，连结EM，AM．推导出四边形ABEM为平行四边形，从而BE∥AM，进而∠MAD为异面直线BE与AD所成角（或补角），由此能求出异面直线BE与AD所成角．

    （2）推导出PA⊥CD，CD⊥DA，从而CD⊥平面PAD，进而CD⊥AM，再由BE∥AM，能证明BE⊥CD．

    试题解析：

    （1）如图，取中点，连结，

    由于分别为的中点，故，

    又， ，

    ∴四边形为平行四边形，∴，

    ∴为异面直线与所成角（或补角），

    在中，∵，∴，

    ∴异面直线与所成角为.

    （2）证明：∵底面，故，

    而， ，∴平面，

    ∵平面，∴，

    又由（1）得，

    ∴.

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