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    已知椭圆，为坐标原点.若为椭圆上一点，且在轴右侧，为轴上一点，，则点横坐标的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】

    试题分析：设.所以.又根据.所以直线OM斜率与直线MN的斜率的乘积为-1.即，又因为.解得.所以.当且仅当即时.故选B.

    考点：1.直线垂直关系.2.基本不等式的应用.3.解方程的思想.

     

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    已知椭圆：经过如下五个点中的三个点：，，，，.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设点为椭圆的左顶点，为椭圆上不同于点的两点，若原点在的外部，且为直角三角形，求面积的最大值.

     

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    如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：.

     

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    已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.

    （1）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程；

    （2）设为小于零的常数，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为_______.

     

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    关于直线以及平面,下列命题中正确的是 ( )

    A. 若，则 B. 若，则

    C. 若，则 D. 若，则

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

    （1）求证：AC1∥平面CDB1；

    （2）求四面体B1C1CD的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M，N.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线过点F（1，0），求线段的长；

    （3）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线：.

    （1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；

    （2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角，求直线的斜率.

     

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