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    已知动点M在抛物线y2＝2px(p＞0)上运动，问M在何位置时到定点P(p，p)的距离最短．

    答案：
    解析：

    　　解：设M(，y)，则d＝|MP|2＝(－p)2＋(y－p)2，

    　　＝2(－p)·＋2(y－p)

    　　＝－2y＋2y－2p＝－2p．

    　　由＝0，得y＝p．

    　　此时M为所求．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线，以F为焦点．
    （1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
    （2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得
    DP
    =λ(
    MP
    |
    MP
    |
    +
    NP
    |
    NP
    |
    )    ，证明：直线l′必过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）给出下列3个命题：
    ①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；
    ②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ；
    ③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
    上述三个命题中，正确的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（4，
    		7
    ），若动点P在抛物线y2=4x上，且点P在y轴上的射影为点M，则|PA|-|PM|的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2007年海中附校高三数学综合模拟测试一 题型：013

    已知定点．若动点P在抛物线y2＝4x上，且点P在y轴上的射影为点M，则的最大值是

    [　　]

    A．5

    B．

    C．4

    D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（），若动点P在抛物线上，且点P在y轴上的射影为点M，则的最大值是                。

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