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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线（t为参数），曲线，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

    （1）求曲线，的极坐标方程；

    （2）射线分别交，于A，B两点，求的最大值.

    【答案】（1），；（2）.

    【解析】

    （1）对于曲线代入消元，消去.对于曲线利用，消去.再利用，即可化为极坐标方程.

    （2）联立射线的极坐标方程为与曲线，的极坐标方程，即可用角表示出、，化简后根据即可求出的最大值.

    （1）消去参数t，得曲线的直角坐标方程为，

    则曲线的极坐标方程为.

    消去参数，得曲线的直角坐标方程为，即，

    所以曲线的极坐标方程为，即

    （2）射线的极坐标方程为，

    联立，得，

    所以；

    由，得，则，

    因此

    由，得.

    所以，当，即时，.

    故的最大值为

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