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    【题目】△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 ，那么b等于（ ）
    A.
    B.1+
    C.
    D.2+

    【答案】B
    【解析】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
    平方得a2+c2=4b2﹣2ac．①
    又△ABC的面积为 ，且∠B=30°，
    由S△= acsinB= acsin30°= ac= ，解得ac=6，
    代入①式可得a2+c2=4b2﹣12，
    由余弦定理cosB= = = = ．
    解得b2=4+2 ，又∵b为边长，∴b=1+ ．
    故选：B
    由题意可得2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac．利用三角形面积可求得ac的值，代入余弦定理可求得b的值．

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    注：方差

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