Question

【题目】某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示.

（Ⅰ）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.

注：方差

Answer 1

【答案】（Ⅰ）88，48.4.（Ⅱ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）直接利用茎叶图求解乙地对企业评估得分的平均值和方差即可．
（Ⅱ）甲区优秀企业得分为88，89，93，95共4个，乙区优秀企业得分为86，95，96共3个．列出从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件，求出得分的绝对值的差不超过5分的个数．即可求解概率．

试题解析：（Ⅰ）乙地对企业评估得分的平均值是，

方差是.

（Ⅱ）从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共组， 设“得分的差的绝对值不超过5分”为事件，则事件包含有， ， ， ， ， ， ， 共组.

所以

所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是