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    【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    低碳组的人数

    占本组的频率

    第一组

    120

    0.6

    第二组

    195

    第三组

    100

    0.5

    第四组

    0.4

    第五组

    30

    0.3

    第六组

    15

    0.3

    （1）补全频率分布直方图，并求，，的值；

    （2）求年龄段人数的中位数和众数；

    （3）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．

    【答案】（1）直方图详见解析；，，；（2）中位数为35，众数为32.5；（3）．

    【解析】

    （1）根据频率直方图中所有小矩形的面积之和为1进行求解即可；

    （2）根据中位数和众数在频率直方图中的计算方法进行求解即可；

    （3）根据分层抽样比，结合组合数的计算方法、古典概型的计算方法进行求解即可.

    解：（1）第二组的概率为，

    所以高为．频率直方图如图：

    第一组的人数为，频率为，

    所以．

    由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为，

    所以，第四组的频率为，

    所以第四组的人数为，所以．

    （2）因为，所以中位数为35；众数为；

    （3）因为年龄段的“低碳族”与岁年龄段的

    “低碳族”的比值为，

    所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人．

    由于从6人中选取3人作领队的所有可能情况共种，

    其中从岁中的4人中选取3名领队的情况有种，

    故选取的3名领队中年龄都在岁的概率为．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．

    （1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；

    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．

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    【题目】某企业2017年招聘员工，其中五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到）如下：

    岗位

    男性应聘人数

    男性录用人数

    男性录用比例

    女性应聘人数

    女性录用人数

    女性录用比例

    269

    167

    40

    24

    40

    12

    202

    62

    177

    57

    184

    59

    44

    26

    38

    22

    3

    2

    3

    2

    总计

    533

    264

    467

    169

    （Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；

    （Ⅱ）从应聘岗位的6人中随机选择2人．记为这2人中被录用的人数，求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）表中各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）

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    【题目】如图所示，在四棱锥中，平面⊥平面， ， ， ．

    （Ⅰ）求证： ⊥平面；

    （Ⅱ）求证： ⊥；

    （Ⅲ）若点在棱上，且平面，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：

    温差

    患感冒人数

    8

    11

    14

    20

    23

    26

    其中，，.

    （Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；

    （Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到），预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）

    参考数据：．参考公式：相关系数：，回归直线方程是， ,

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    【题目】已知函数的图象所过的定点为，光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过点，求的值和的方程．

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    【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4 组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

    (1) 求的值

    (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求在第1组已被抽到人的前提下，第3组被抽到人的概率；

    （3）若从所有参与调查的人中任意选出人，记关注“生态文明”的人数为，求的分布列与期望.

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