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    【题目】已知抛物线y2=8x的准线与双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）
    A.﹣ =1
    B.﹣ =1
    C.﹣ =1
    D.﹣ =1

    【答案】D
    【解析】解：由题意可得抛物线y2=8x的准线为x=﹣2，焦点坐标是（2，0），
    又抛物线y2=8x的准线与双曲线 ﹣ =1相交于A，B两点，又△FAB是等边三角形，
    则有A，B两点关于x轴对称，横坐标是﹣2，纵坐标是4tan30°与﹣4tan30°，
    将坐标（﹣2，± ）代入双曲线方程得 ﹣ =1，①
    又双曲线的一条渐近线方程是y= x，得 = ，②
    由①②解得a= ，b=4．
    所以双曲线的方程是 ﹣ =1．
    故选D．

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