Question

袋中有若干小球，分别为红色、黑色、黄色、白色，从中任取一球，得到红球的概率为

1

4

，得到黑球或黄球的概率为

1

2

，得到黄球或白球的概率为

5

12

．试求任取一球，得到黑球，得到黄球，得到白球的概率各是多少？

Answer 1

分析：记“任取一球，得到红球，得到黑球，得到黄球，得到白球”分别为事件A、B、C、D，则由题意可得

P(A)= 1 4 P(B)+P(C)= 1 2 P(C)+P(D)= 5 12 P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1

，由此求得得到黑球，得到黄球，得到白球的概率．

解答：解：记“任取一球，得到红球，得到黑球，得到黄球，得到白球”分别为事件A、B、C、D，
则由题意可得

P(A)= 1 4 P(B)+P(C)= 1 2 P(C)+P(D)= 5 12 P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1

（6分），解得

P(B)= 1 3 P(C)= 1 6 P(D)= 1 4

，（10分）
所以，任取一球，得到黑球，得到黄球，得到白球的概率各是

1

3

，

1

6

，

1

4

．（12分）

点评：本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题．