[题目]2019年6月25日.初次提请全国人大常委会审议.草案对“生活垃圾污染环境的防治进行了专项规定.某小区采取一系列措施.宣传垃圾分类的知识与意义.并采购分类垃圾箱.为了了解垃圾分类的效果.该小区物业随机抽取了200位居民进行问卷调查.每位居民对小区采取的措施给出“满意或“不满意的评价.根据调查结果统计并做出年龄分布条形图和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专项规定.某小区采取一系列措施，宣传垃圾分类的知识与意义，并采购分类垃圾箱.为了了解垃圾分类的效果，该小区物业随机抽取了200位居民进行问卷调查，每位居民对小区采取的措施给出“满意”或“不满意”的评价.根据调查结果统计并做出年龄分布条形图和持不满意态度的居民的结构比例图，如图，在这200份问卷中，持满意态度的频率是0.65.

（1）完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为“51岁及以上”和“50岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异

	满意	不满意	总计
51岁及以上的居民
50岁及以下的居民
总计			200

（2）按“51岁及以上”和“50岁及以下”的年龄段采取分层抽样的方法从中随机抽取5份，再从这5份调查问卷中随机抽取2份进行电话家访，求电话家访的两位居民恰好一位年龄在51岁及以上，另一位年龄在50岁及以下的概率.

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附表及参考公式：，其中.

【答案】（1）列联表答案见解析，有95﹪的把握认为“51岁及以上”和“50岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异.（2）

【解析】

（1）依题意完善列联表，计算出卡方，再与参考值比较即可得解；

（2）“51岁以上”居民抽到2份记为：； “50岁以下”居民抽到3份记为：. 再用列举法列出所有可能结果，最后根据古典概型的概率公式计算可得；

解：（1）在这200份问卷中，持满意态度的频数为，持不满意态度和频数为，∴列联表如下：

	满意	不满意	总计
51岁以上的居民	45	35	80
50岁以下的居民	85	35	120
总计	130	70	200

∴.

故有95﹪的把握认为“51岁及以上”和“50岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异.

（2）利用分层抽样的特点可知：“51岁以上”居民抽到2份记为：；

“50岁以下”居民抽到3份记为：.

∴基本事件共有：

，共有10个. 满足条件的事件有：

，共有6个.

∴求得电话家访的两位居民恰好一位年龄在“51岁以上”，另一位年龄在“50岁以下”

的概率为：.

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百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级

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	潜伏期≤7天	潜伏期>7天	总计
男性患者		12
女性患者			50
总计			100

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