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    【题目】已知函数是偶函数．

    （1）求的值；

    （2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）由于函数为偶函数，满足，将代入函数解析式化简后，可求得；（2）化简，令将函数化为，然后利用二次函数的图像与性质，讨论函数最小值是否为，由此求得．

    试题解析：

    （1）∵函数是偶函数，

    ∴，即恒成立，

    ∴，

    ∴．……………………………………3分

    （2）由题意函数，

    令，则，

    ∵函数的图象开口向上，对称轴为直线，

    故当，即时，当时，函数取最小值，

    解得：；

    当，即时，当时，

    函数取最小值，解得：（舍去）；

    当，即时，当时，函数取最小值，

    解得：（舍去），

    综上所述，存在满足条件．………………………………12分

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）当直线绕点运动时，试求的取值范围.

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    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）求函数在上的最小值；

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    【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， 为线段上的点．

    （1）证明： 平面；

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    【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

    单价（元）

    18

    19

    20

    21

    22

    销量（册）

    61

    56

    50

    48

    45

    （l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：

    （2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

    附：，，，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，，（），、分别是和的中点，且平面.

    （1）求的值；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】下列说法：

    ①函数的单调增区间是；

    ②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；

    ③函数的值域为；

    ④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；

    ⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是.

    其中正确的序号是_________.

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    【题目】已知函数，；

    （1）写出函数的最小正周期；

    （2）请在下面给定的坐标系上用“五点法”画出函数在区间的简图；

    （3）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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