Question

【题目】在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

P（K2≥x0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式及数据：K2=．

Answer 1

【答案】（1）

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

； （2）按95%的可能性要求，可以认为“成绩与班级有关系”.

【解析】

（1）根据随机抽取1人为优秀的概率为，得出优秀的总人数，从而得出乙班优秀人数，同时也能得出甲班非优秀的人数，其余数据进而可求；

（2）根据公式K2=，求出相关指数的值，然后进行对比临界值，即可得出结果.

解：（1）优秀人数为105×=30，

∴乙班优秀人数为30-10=20（人），

甲班非优秀人数为105-30-30=45（人），

故列联表如下：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

（2）根据列联表中的数据，

所以若按95%的可能性要求，可以认为“成绩与班级有关系”.