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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线和的公共点的极坐标；

    （2）若为曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值.

    【答案】(1) ， ， ， (2)

    【解析】试题分析：（1）第（1）问，先把曲线 化成直角坐标方程，再解方程组得到两曲线交点的坐标，再把交点直角坐标化成极坐标. (2)第（2）问，利用参数方程设点，再求出到直线的距离，最后利用三角函数求它的最大值.

    试题解析：

    （1）因为曲线的参数方程为,( 为参数)

    所以曲线的直角坐标方程为.

    因为，所以曲线的直角坐标方程为.

    两方程联立得或或或

    所以其极坐标分别为， ， ， .

    （2）直线的普通方程为.

    设点，则点到l的距离，

    当，即， 时， .

    练习册系列答案
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    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4）；

    （5）；

    （6）；

    （7）；

    （8）

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    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

    P（K2≥x0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    x0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式及数据：K2=．

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    （1）求抛物线在两点处的切线方程；

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    【题目】设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx2＋x的两个极值点．

    (1)试确定常数a和b的值；

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    （2）；

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