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    函数f(x)＝x＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为________．

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    科目：高中数学 来源：黄冈新内参·高考（专题）模拟测试卷·数学 题型：044

    已知三次函数f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)

    (1)当f(x)取得极值时x＝s和x＝t(s＜t)，求证：0＜s＜a＜t＜b；

    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

    (1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

    (2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

    (3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长郡中学2012届高三第五次月考数学文科试题 题型：044

    已知向量＝(sinx，1)，＝(cosx，)，函数f(x)＝(＋)·．

    (1)求函数f(x)的单调增区间；

    (2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，a＝2，c＝4且f(A)是函数f(x)在[0，]上的最大值，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：广东省广州市2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；

    (3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求S－S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：河北省正定中学2012届高三第二次综合考试数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．

    (1)若a＝0，b＝3，函数f(x)在(t，t＋3)上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；

    (2))当a＝0时，＋Inx＋1≥0对任意的x∈[，＋∞)恒成立，求b的取值范围；

    (3)若0＜a＜b，函数f(x)＝s在和x＝t处取得极值，且a＋b＜，O是坐标原点，判断直线OA与直线OB是否垂直，并证明你的结论．

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