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    已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
    (1)若d＝2，求k的值；
    (2)若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．

    （1）（2）0＜e≤.

    解析试题分析：解：(1)取弦的中点为M，连结OM由平面几何知识，OM＝1，

    OM==1.解得k2=3，k=±.
    ∵直线过F、B，∴k＞0，则k=.
    (2)设弦的中点为M，连结OM，则OM2=，
    d2=4(4-)≥()2，解得k2≥.
    e2=，∴0＜e≤.
    考点：椭圆的性质
    点评：解决的关键是利用距离公式以及平面几何知识来得到不等式，点在椭圆内，求解k的范围，属于基础题。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N  (点M在点N的右侧），且。椭圆D：的焦距等于，且过点

    ( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
    (Ⅱ) 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线斜率的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。
    若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）
    （1）当时，曲线与曲线有两个交点.求的值;
    （2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆：的离心率为，点、，原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点，点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.
    （1）求的取值范围；
    （2）若，点是双曲线上一点，且，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点。

    （1） 若，求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。
    （2） 求证：；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    已知抛物线和椭圆都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这两条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线与椭圆交于，两点，已知
    ，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，
    为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

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