[题目]年月.电影在中国上映.为了了解江西观众的满意度.某影院随机调查了本市观看影片的观众.现从调查人群中随机抽取部分观众.并用如图所示的表格记录了他们的满意度分数(分制).若分数不低于分.则称该观众为“满意观众 .请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表.解决下列问题.组别分组频数频率第组第组第组第组第组合计(1)写出.的值,(2)画出频率分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】年月，电影《毒液》在中国上映，为了了解江西观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取部分观众.并用如图所示的表格记录了他们的满意度分数（分制），若分数不低于分，则称该观众为“满意观众”，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.

（1）写出、的值；

（2）画出频率分布直方图，估算中位数；

（3）在选取的样本中，从满意观众中随机抽取名观众领取奖品，求所抽取的名观众中至少有名观众来自第组的概率.

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】

（1）先求出样本总容量的值，并计算出第组的频数，可求出的值，根据第组的频数和样本总容量可计算出的值；

（2）根据频率分布表作出频率分布直方图，利用中位线左、右两边矩形面积和均为计算出中位数的值；

（3）设第组的人记为、、、，第组的人记为、，利用列举法列举出所有的基本事件，并确定出事件“所抽取的名观众中至少有名观众来自第组”所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

（1）设样本总容量为，由，解得，，

设第组的频数为，则，；

（2）频率分布直方图如下图所示：

设中位数为，前两组的频率之和为，

前三组的频率之和为，则，解得，

所以，中位数为；

（3）设第组的人记为、、、，第组的人记为、，

则抽取人的基本事件为：、、、、、、、、、、、、、、，共种，

事件“所抽取的名观众中至少有名观众来自第组”包含的基本事件为：、、、、、、、、，共个，

因此，所抽取的名观众中至少有名观众来自第组的概率为.

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