练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ．
    （1）求 的值；
    （2）若cosB= ，△ABC的周长为5，求b的长．

    【答案】
    （1）解：因为 所以

    即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA

    所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA

    所以 =2


    （2）解：由（1）可知c=2a…①

    a+b+c=5…②

    b2=a2+c2﹣2accosB…③

    cosB= …④

    解①②③④可得a=1，b=c=2；

    所以b=2


    【解析】（1）利用正弦定理化简等式的右边，然后整理，利用两角和的正弦函数求出 的值．（2）利用（1）可知c=2a，结合余弦定理，三角形的周长，即可求出b的值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦定理的定义的相关知识，掌握余弦定理:;;．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率e= ，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是 ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若 =﹣23，求直线m的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
    （1）求cosA的值；
    （2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

    （1）证明： ；

    （2）若点在平面内的射影，求与平面所成的角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（ ）

    ①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个；

    ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

    ③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江；

    ④2016年同期浙江的总量也是第三位.

    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a，b的值．
    （1）直线l1过点（﹣3，﹣1），且l1⊥l2；
    （2）l1∥l2 ， 且坐标原点到l1与l2的距离相等．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，
    （1）求双曲线的焦点坐标；
    （2）求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)求函数的图象在处的切线方程；

    (2)若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    (3)设， ，

    证明： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=（ ）
    A.224
    B.225
    C.226
    D.256

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案