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    【题目】以下四个命题中：

    ①在回归分析中, 可用相关指数的值判断的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好；

    ②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近；

    ③若数据的方差为,则的方差为；

    ④对分类变量与的随机变量的观测值来说, 越小,判断“与有关系”的把握程度越大．

    其中真命题的个数为（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：：（1）用相关指数的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；

    （2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故（2）错误；

    （3）若统计数据的方差为1，则的方差为4，故（3）错误；

    （4）对分类变量x与y的随机变量的观察值来说，越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．错误

    练习册系列答案
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    【题目】对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的和谐函数．

    （1）已知函数，，，试判断是否为、的和谐函数？并说明理由；

    （2）已知为函数，的和谐函数，其中，若方程在上有解，求实数的取值范围．

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    【题目】已知奇函数对任意，总有，且当时，，.

    （1）求证：是上的减函数；

    （2）求在上的最大值和最小值；

    （3）若，求实数的取值范围.

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    （1）证明：;

    （2）若，求的值.

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    【题目】某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为 (　　)

    A. 11 B. 12

    C. 13 D. 14

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    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．

    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大利润，其最大收

    益为多少万元？

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    【题目】已知f（x）＝2x5＋ax3＋bx－3，若f（－4）＝10，则f（4）＝（ ）
    A.16
    B.－10
    C.10
    D.－16

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    【题目】某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为50元，出厂单价为80元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000张.

    （Ⅰ）设一次订购量为张，课桌的实际出厂单价为元，求关于的函数关系式；

    （Ⅱ）当一次性订购量为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得的利润最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张课桌的利润=实际出厂单价-成本）

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    【题目】在如图所示的几何体中，是的中点，.

    （1）已知，，求证：平面；

    （2）已知分别是和的中点，求证：平面.

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