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    【题目】已知命题p：“曲线C1：=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C2：表示双曲线”．

    （1）若命题p是真命题，求m的取值范围；

    （2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．

    【答案】（1）-4＜m＜-2，或m＞4；（2）-4≤t≤-3或t≥4

    【解析】

    （1）方程表示焦点在轴上的椭圆需满足，解不等式即可求解（2）化简命题q可得t＜m＜t+1，利用p是q的必要不充分条件可知{m|t＜m＜t+1}{m|-4＜m＜-2，或m＞4}，建立不等式求解即可.

    （1）若p为真：则，解得-4＜m＜-2，或m＞4；

    （2）若q为真，则（m-t)(m-t-1)＜0，即t＜m＜t+1，∵p是q的必要不充分条件，

    则{m|t＜m＜t+1}{m|-4＜m＜-2，或m＞4}，

    即或t≥4，解得-4≤t≤-3或t≥4.

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    【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    [10，15）

    10

    0.25

    [15，20）

    25

    n

    [20，25）

    m

    p

    [25，30）

    2

    0.05

    合计

    M

    1

    （1）求出表中M，p及图中a的值；

    （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；

    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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    【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：

    则下列结论正确的是　　

    A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少

    B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍

    C. 2015年与2018年艺体达线人数相同

    D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加

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    【题目】已知，，，…，等10所高校举行自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.

    （1）如果该同学10所高校的考试都参加，恰有所通过的概率为，当为何值时，取得最大值；

    （2）若，该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按，，，…，顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，否则，继续参加其它高校的考试，求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.

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    【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）.

    （1）若,求函数在区间上的最大值；

    （2）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；

    （3）若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.

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    【题目】已知椭圆C：的离心率为，椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若，求m的值．

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