【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的
倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如图柱状图:
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则下列结论正确的是
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A. 与2015年相比,2018年一本达线人数减少
B. 与2015年相比,2018年二本达线人数增加了
倍
C. 2015年与2018年艺体达线人数相同
D. 与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加
【答案】D
【解析】
设2015年该校参加高考的人数为
,则2018年该校参加高考的人数为
.
观察柱状统计图,找出各数据,再利用各数量间的关系列式计算得到答案.
设2015年该校参加高考的人数为
,则2018年该校参加高考的人数为
.
对于选项A.2015年一本达线人数为
.2018年一本达线人数为
,可见一本达线人数增加了,故选项A错误;
对于选项B,2015年二本达线人数为
,2018年二本达线人数为
,显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍,故选项B错误;
对于选项C,2015年和2018年.艺体达线率没变,但是人数是不相同的,故选项C错误;
对于选项D,2015年不上线人数为
.2018年不上线人数为
.不达线人数有所增加.故选D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对 n N ,设抛物线 y2 2(2n 1) x ,过 P 2n, 0 任作直线 l 与抛物线交与 An, Bn两点,则数列
的前 n 项和为_____;
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【题目】已知点
是双曲线
的左右焦点,其渐近线为
,且其右焦点与抛物线
的焦点
重合.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过
的直线
与
相交于
两点,直线
的法向量为
,且
,求
的值
(3)在(2)的条件下,若双曲线
在第四象限的部分存在一点
满足
,求
的值及
的面积
.
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【题目】一个生产公司投资A生产线500万元,每万元可创造利润
万元,该公司通过引进先进技术,在生产线A投资减少了x万元,且每万元的利润提高了
;若将少用的x万元全部投入B生产线,每万元创造的利润为
万元,其中
.
若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润,求x的取值范围;
若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润,求a的最大值.
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【题目】已知椭圆
(
)的左焦点为
,点
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设O为坐标原点,若动直线
与椭圆
交于不同两点
、
(
、
都在
轴上方),且
.
(i)当
为椭圆与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程;
(ii)对于动直线
,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知动圆
过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)过点
的任一条直线
与轨迹
交于不同的两点
,试探究在
轴上是否存在定点
(异于点
),使得
?若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
,
;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
,
;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望E(ξ).
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【题目】已知函数
的值域为
,记函数
.
(1)求实数
的值;
(2)存在
使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
有5个不等的实数根,求实数
的取值范围.
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