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    【题目】下面推理是类比推理的是（ ）

    A.两条直线平行，则同旁内角互补，若和是同旁内角，则

    B.某校高二有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此推测各班都超过50位团员

    C.由平面三角形的面积（其中是三角形的周长，是三角形内切圆的半径），推测空间中三棱锥的体积（其中是三棱锥的表面积，是三棱锥内切球的半径）

    D.一切偶数能被2整除，是偶数，故能被2整数

    【答案】C

    【解析】

    根据归纳推理、类比推理和演绎推理的推理形式，即可得到结论.

    从推理形式上看，演绎推理是一般到特殊的推理方法.归纳推理是部分到整体、个别到一般的推理方法.类比推理特殊到特殊的推理方法.

    所以，选项是演绎推理，选项是归纳推理，选项是类比推理，选项是演绎推理.

    故选：.

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    【题目】如图，在四棱柱中，，，，且.

    （I）求证：；

    （II）求证：；

    （III）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由.

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    【题目】如图，三棱柱中， 平面， ， ， 分别为， 的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知函数，.

    （1）求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，求的极值点；

    （3）若为R上的单调函数，求实数a的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）若时，求函数在点处的切线方程；

    （2）若函数在时取得极值，当时，求使得恒成立的实数的取值范围；

    （3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.

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    【题目】设函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面.已知，.

    （1）证明：平面；

    （2）证明：；

    （3）求二面角的余弦值.

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    【题目】为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.

    男性观众

    女性观众

    总计

    喜欢“复仇者联盟4”的结局

    400

    不喜欢“复仇者联盟4”的结局

    200

    总计

    （Ⅰ）完善上述列联表；

    （Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）若是曲线上的两点，.问: 是否存在,使得直线的斜率等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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