已知平面α和平面β的法向量分别为a=(1,1,2),b=(x,-2,3),且α⊥β,则x= .
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四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成锐二面角等于 .
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已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCDA′B′C′D′.设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点,且BN∶
NC′=3∶1,设=α+β+γ,试求α,β,γ之值.
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在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为
( )
(A)45° (B)90° (C)120° (D)135°
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,则下面结论错误的为( C )
(A)AC⊥BD
(B)△ACD是等边三角形
(C)AB与平面BCD所成的角为60°
(D)AB与CD所成的角为60°
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已知点P(x0,y0),圆O:x2+y2=r2(r>0),直线l:x0x+y0y=r2,有以下几个结论:①若点P在圆O上,则直线l与圆O相切;②若点P在圆O外,则直线l与圆O相离;③若点P在圆O内,则直线l与圆O相交;④无论点P在何处,直线l与圆O恒相切.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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设A,B,C,D是空间内四个不同的点,在下列结论中,不正确的是( )
A.若AC与BD共面,则AD与BC共面
B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
D.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
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