练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,则下面结论错误的为(　C　)

    (A)AC⊥BD

    (B)△ACD是等边三角形

    (C)AB与平面BCD所成的角为60°

    (D)AB与CD所成的角为60°


    C解析:取BD中点O,连接AO、CO,

    则AO⊥BD,CO⊥BD,

    ∴BD⊥平面AOC,

    ∴AC⊥BD,

    又AC=AO=AD=CD,

    ∴△ACD是等边三角形,

    而∠ABD是AB与平面BCD所成的角,应为45°.

    又=++(设AB=a),

    则a2=a2+2a2+a2+2·a·a·(-)+2a·a·(-)+2a2cos<,>,

    ∴cos<,>=,

    ∴AB与CD所成的角为60°.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题,其中正确命题的个数是(　 　)

    ①如果线段AB在平面α内,那么直线AB在平面α内;

    ②两个不同的平面可以相交于不在同一直线上的三个点A、B、C;③若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;④若三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤两组对边相等的四边形是平行四边形.

    (A)1    (B)2    (C)3    (D)4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点.现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是(　)

    (A)(-1,1,0) (B)(1,-1,0)

    (C)(0,-1,1) (D)(-1,0,1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面α和平面β的法向量分别为a=(1,1,2),b=(x,-2,3),且α⊥β,则x=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·的值是(　　)

    A．－  B.

    C．－  D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     直线x－y＋2＝0与曲线(x－1)·(x－2)＋(y－3)(y－4)＝0的交点个数是(　　)

    A．1  B．2  C．0  D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知f(m)＝1＋＋＋…＋(m∈N*，m≥4)，经计算得f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K41­2所示，若Ω是长方体ABCD­A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)

    A．EH∥FG  B．四边形EFGH是矩形

    C．Ω是棱柱  D．Ω是棱台

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案