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    已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCDA′B′C′D′.设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点,且BN∶

    NC′=3∶1,设=α+β+γ,试求α,β,γ之值.


    解:=+

    =+

    =(+)+

    (+)

    =(-+)+(+)

    =++,

    所以α=,β=,γ=.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱锥OABC,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥OABC的体积为,则球O的表面积是(　　)

    (A)64π (B)16π (C)π (D)544π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,则下列命题中,错误的是(　)

    (A)AC⊥BD

    (B)AC∥截面PQMN

    (C)AC=BD

    (D)异面直线PM与BD所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点.现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120°,

    PA=AB=BC=6,则||等于(　　)

    (A)6  (B)6

    (C)12   (D)144

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是(　)

    (A)(-1,1,0) (B)(1,-1,0)

    (C)(0,-1,1) (D)(-1,0,1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面α和平面β的法向量分别为a=(1,1,2),b=(x,-2,3),且α⊥β,则x=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     直线x－y＋2＝0与曲线(x－1)·(x－2)＋(y－3)(y－4)＝0的交点个数是(　　)

    A．1  B．2  C．0  D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    证明<1＋＋＋＋…＋<n＋1(n>1)，当n＝2时，中间式子应为(　　)

    A．1  B．1＋

    C．1＋＋  D．1＋＋＋

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