[题目]已知动圆M经过定点.且与直线相切.(1)求动圆M的圆心的轨迹方程曲线C,(2)设直线l与曲线C相交于M.N两点.且满足.的面积为8.求直线l的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知动圆M经过定点，且与直线相切.

（1）求动圆M的圆心的轨迹方程曲线C；

（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，且满足，的面积为8，求直线l的方程.

【答案】（1）曲线C的方程为：，（2）直线l的方程为：

【解析】

（1）根据抛物线的定义可知，曲线C是以为焦点，以直线为准线的抛物线，写出其方程即可

（2）设直线l：，，联立直线与抛物线的方程，消元可得，由得到，所以直线l恒过定点，然后由即可求出

（1）设点，点到直线的距离为

依题意得

根据抛物线的定义可知，曲线C是以为焦点，以直线为准线的抛物线

所以曲线C的方程为：

（2）易知直线l的斜率显然存在

设直线l：，

由得

所以

所以，所以

所以直线l：

所以直线l恒过定点

所以

所以，即

所以，所以，即

所以直线l的方程为：

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	男	女	合计
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不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

由K2＝，

附表：

P(K2≥k0)	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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