Question

【题目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，这些人要参加社区服务工作.从这些人中随机抽取4人负责文明宣传工作，另外4人负责卫生服务工作.

（Ⅰ）设为事件；“负责文明宣传工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件发生的概率；

（Ⅱ）设表示参加文明宣传工作的女志愿者人数，求随机变量的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）从8人中随机抽取4人负责文明宣传的基本事件的总数为，事件包含基本事件的个数为，利用古典概型的计算公式，即可求解．

（Ⅱ）由题意，得到随机变量可取的值，求得相应的概率，得出相应的分布列，利用期望的公式，即可求解．

（Ⅰ）从8人中随机抽取4人负责文明宣传的基本事件的总数为，事件包含基本事件的个数为，则.

（Ⅱ）由题意知可取的值为：0，1，2，3.

则，

，

因此的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望是.